elettromagnetismo-fis-201415-diario

- NEWS:

- Ultimo appello a.a. 2014-2015:

- orali: 19 Febbraio 2016, ore 9, sala ATLAS 2ndo piano ed. Marconi

- prenotarsi su infostud

- ultimo appello per il quale per l'accesso alla prova orale sono validi gli esoneri e gli scritti

sostenuti durante l'a.a. 2014-15

NOTA: nel caso non si riuscisse ad iscriversi su infostud ad un dato appello, inviare una e-mail con nome, cognome e numero di matricola alla mia e-mail.

- messaggio per gli studenti da parte del Preside della Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e

Naturali relativo alla Seconda Edizione dei Riconoscimenti per l'insegnamento: documento

Link: Programma di massima, testi consigliati, modalità esami corso ...

- Modalità esami:

Il profitto verrà valutato per mezzo di un esame basato su prove scritte e orali.
Il superamento della prova scritta è necessario per accedere alla prova orale.
La prova scritta può essere sostituita con le tre prove d'esonero svolte durante il corso:
- ogni prova d'esonero è considerata superata se valutata almeno 15/30;
- l'insieme delle tre prove di esonero deve ottenere un voto medio minimo di 18/30;
- in caso di assenza, o di insufficienza, ad uno dei tre esoneri (oppure nel caso si voglia migliorare il voto di uno dei tre esoneri) lo studente può rimediare svolgendo, durante la prima e/o seconda prova scritta d'esame della sessione estiva, uno o due esercizi opportunamente indicati;
- è possibile tentare il recupero dell'esonero nel secondo scritto della sessione estiva anche qualora non si fosse riusciti a recuperare durante il primo scritto;
- lo studente che sostiene interamente la prova scritta rinuncia al voto dell'esonero.
Ottenuto l'esonero dalla prova scritta, o superato uno degli scritti, questo rimane valido fino all'ultima sessione del mese di Febbraio 2016. L'orale può essere sostenuto in una qualsiasi delle sessioni fino al mese di Febbraio 2016 incluso.

- Orario ricevimento:

Quando: venerdì 11:30-13:00
Dove: stanza 318, terzo piano, dip. di fisica, G.Marconi
oppure (consigliato): in un qualunque giorno concordato via e-mail: stefano.giagu [@] uniroma1.it

- Orario lezioni:

Lu: 11-13 aula Cabibbo
Ma: 11-13 aula 4
Gi: 11-13 aula 4
Ve: 9-11 aula Cabibbo

Argomenti svolti a lezione:

- testi:

MESI: Menuccini-Silvestrini: Fisica II - Elettromagnetismo - Ottica, Ed. Liguori

NV: Nigro,Voci: Problemi di Fisica Generale: elettromagnetismo, ottica, Ed. Libreria cortina

JJ: Jackson: Elettrodinamica Classica

ABP: Amaldi-Bizzarri-Pizzella, Fisica Generale - Elettromagnetismo-Relatività-Ottica, Ed. Zanichelli

- Lunedì 2.3.2015 (2h)

Informazioni sullo svolgimento del corso e modalità di esame
Introduzione all'elettromagnetismo macroscopico
- equazioni di Maxwell nel vuoto, campi e sorgenti, interpretazione fisica degli operatori di divergenza e rotore
- limite classico
- idealizzazioni utilizzate nell'elettromagnetismo classico
- descrizione in mezzi macroscopici: eq. di Maxwell macroscopiche

- Martedì 3.3.2015 (2h)

Carica elettrica e legge di Coulomb
Campo Elettrico e principio di sovrapposizione
Campi elettrici generati da distribuzioni statiche di cariche note
- esempio: distribuzione discreta di cariche dipolare
Riferimenti bibliografici: MESI cap I (1.1, 1.2, 1.3, 1.4)

- Giovedì 5.3.2015 (2h)

Richiami nozioni operatori differenziali vettoriali
- campi scalari e campi vettoriali
- operatore gradiente: significato fisico
  - integrale di linea, campi conservativi
- operatore divergenza: significato fisico e proprietà
  - flusso di un campo vettoriale e teorema della divergenza
Riferimenti bibliografici: NV appendice nozioni di calcolo vettoriale
Campi elettrici generati da distribuzioni statiche di cariche note
- esempio: campo generato da un filo rettilineo indefinito uniformemente carico
Teorema di Gauss
Riferimenti bibliografici: MESI cap I (1.4, 1.5)

- Venerdì 6.3.2015 (2h)

Prima equazione di Maxwell
Applicazioni teorema di Gauss:
- campo generato da sfera carica, distribuzione lineare indefinita e piano uniformemente carico
Prima equazione di Maxwell
operatore rotore: significato fisico e proprietà
- circuitazione di un campo vettoriale, teorema di Stokes
- rotore di campi conservativi
Rotore del campo elettrostatico, campo elettrostatico conservativo e potenziale elettrico
Riferimenti bibliografici: MESI cap I (1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.12), NV appendice nozioni di calcolo vettoriale, JJ cap 1.5

- Lunedì 9.3.2015 (2h)

Conservatività del campo elettrostatico, potenziale elettrico e energia potenziale elettrostatica
Calcolo potenziale elettrico:
- piano uniformemente carico, doppio strato, distribuzione lineare indefinita
- nota sulla scelta
Dipolo elettrico: calcolo potenziale elettrico
Riferimenti bibliografici: MESI cap I (1.7, 1.8, 1.9)

- Martedì 10.3.2015 (2h)

Dipolo elettrico:
- calcolo potenziale e campo elettrico in coordinate r,z e in coordinate cartesiane
- operatore gradiente in coordinate polari
- azioni meccaniche su dipoli elettrici rigidi immersi in un campo elettrico esterno: energia potenziale del dipolo, forza e momento meccanico agenti sul dipolo
Sviluppo in serie di multipoli
- termini di monopolo e di dipolo
- cenni su i termini successivi dello sviluppo
Riferimenti bibliografici: MESI cap I (1.9, 1.10, 1.11), ABP (sviluppo in multipoli), appunti lezioni F.Lacava

- Giovedì 12.3.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Venerdì 13.3.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Lunedì 16.3.2015 (2h)

Problema generale dell'elettrostatica: equazioni di Poisson e Laplace
Teorema di unicità soluzione dell'equazione di Poisson
- esercizio per casa: MESI E.II.24
Elettrostatica dei conduttori: introduzione
Conduttori in equilibrio: campo elettrico interno, equipotenzialità del conduttore
Campo elettrico normale alla superficie di un conduttore e continuità della componente tangenziale del campo elettrostatico
Riferimenti bibliografici: MESI cap II (2.6, 2.7, 2.1)

- Martedì 17.3.2015 (2h)

Induzione elettrostatica, induzione completa, schermo elettrostatico
Teorema di Coulomb
Potere delle punte, esempio MESI E.II.4
Pressione elettrostatica
Capacità elettrica
- conduttore singolo:
  - potenziali, cariche e unicità soluzione equazione di Laplace (es. MESI E.II.18)
  - capacità di un conduttore di forma sferica (MESI E.II.5)
- cariche e potenziali su più conduttori, coefficienti di conduzione e coefficienti di induzione/capacità
Riferimenti bibliografici: MESI cap II (2.1, 2.2, 2.5, 2.6)

- Giovedì 19.3.2015 (2h)

Riepilogo:
- th. unicità equazione di poisson/laplace con condizioni al contorno + linearità e proporzionalità tra potenziali e cariche su N conduttori
- N conduttori in configurazione geometrica fissa: coefficienti di potenziale e induzione/capacità
  - calcolo coefficienti di potenziale: es. MESI E.II.6
- Condensatori elettrici
  - calcolo capacità elettrica condensatore sferico, cilindrico e piano
  - effetti di bordo e campo elettrostatico conservativo
Riferimenti bibliografici: MESI cap II (2.2, 2.6, esempio E.II.8)

- Venerdì 20.3.2015 (2h)

Sistemi di condensatori: capacità parallelo e serie
Energia del campo elettrostatico
- caso discreto
- estensione al continuo (auto-energia)
  - Es. energia elettrostatica di un condensatore
  - per casa: calcolo esplicito tramite calcolo del lavoro necessario per caricare il condensatore
- Forma locale dell'energia elettrostatica: densità di energia del campo elettrico
  - Es. densità energia e energia elettrostatica condensatore piano
  - per casa: confronto con espressione U=1/2 Q^2/C
Azioni meccaniche di natura elettrostatica nei conduttori: introduzione
Riferimenti bibliografici: MESI cap II (2.3, 2.4, 2.5)

- Lunedì 23.3.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Martedì 24.3.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Giovedì 26.3.2015 (2h)

Riepilogo:
- Energia del campo elettrostatico
- Esempio: MESI E.II.4 energia elettrostatica sfera carica calcolata con espressione UE in funzione di sigma e V e usando la densità di energia elettrostatica, raggio classico del protone e elettrone
Azioni meccaniche su conduttori dovute a forze di natura elettrostatica
- Azioni meccaniche e principio dei lavori virtuali
- Applicazione al caso di un condensatore isolato (Q = costante) e connesso ad generatore di forza elettromotrice
Dielettrici:
- Introduzione
- Costante dielettrica
Riferimenti bibliografici: MESI cap II (2.4, 2.5) cap III (3.1)

- Venerdì 27.3.2015 (2h)

Dielettrici:
- Interpretazione microscopica: polarizzazione per deformazione e per orientamento
- Vettore polarizzazione elettrica e relazione con le densità di carica di polarizzazione
Riferimenti bibliografici: MESI cap III (3.2, 3.3)

- Lunedì 30.3.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Martedì 31.3.2015 (2h)

1h: Esercitazioni con Prof. F.Renga:
1h: Lezione:
Dielettrici:
- vettore polarizzazione elettrica e campo elettrico locale: relazione di Lorentz
  - dielettrici omogenei e isotropi rarefatti: suscettività elettrica
  - dielettrici omogenei e isotropi densi: relazione di Clausius-Mossotti
    - Es. MESI E.III.3 (per casa: calcolo potenziale e campo esterno)
  - cenni caso dielettrici anisotropi (tensore di polarizzazione)
- Eq.ni elettrostatica in presenza di dielettrici
- vettore spostamento elettrico D, th. di Gauss e di Coulomb per D
- Problema elettrostatica in presenza di un unico dielettrico perfetto ed isotropo
Riferimenti bibliografici: MESI cap III (3.3, 3.4, 3.5)

- Giovedì 9.4.2015 (2h)

Dielettrici:
- Problema generale elettrostatica in presenza di dielettrici: condizioni di raccordo per E e D
  - legge di rifrazione delle linee di forza del campo elettrico
  - Es. MESI E.III.4, E.III.7 (per casa: E.III.10)
- Energia elettrostatica in presenza di dielttrici
  - Es. MESI E.III.13 / NV 3.5 (per casa: calcolo nel caso a potenziale costante)
Riferimenti bibliografici: MESI cap III (3.5, 3.6)

- Venerdì 10.4.2015 (2h)

Corrente elettrica stazionaria:
- Introduzione, intensità di corrente e vettore densità di corrente elettrica
- Generatore di Van der Graaf
- Conservazione carica elettrica ed equazione di continuità
- Correnti stazionarie: prima e seconda legge di Kirchhoff
- Legge di Ohm, resistività e conduttività elettrica
Riferimenti bibliografici: MESI cap III (3.7), cap IV (4.1, 4.2, 4.3, 4.4)

- Lunedì 13.4.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Martedì 14.4.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Giovedì 16.4.2015 (2h)

Corrente elettrica stazionaria:
- Legge di Ohm, resistività e conduttività elettrica
- Modello classico della conduzione elettrica: espressione per la conduttività sigma
- Bilancio energetico nel passaggio di corrente: potenza dissipata dal campo elettrico, effetto Joule
- Superconduttività
- Generatori di forza elettromotrice
Riferimenti bibliografici: MESI cap IV (4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.13)

- Venerdì 17.4.2015 (2h)

Corrente elettrica stazionaria:
- Conduzione in liquidi e gas
- Cariche elettriche su conduttori percorsi da corrente in regime stazionario
Fenomeni magnetici statici
- Introduzione: forze magnetiche, poli magnetici
- Forza di Lorentz e definizione operativa campo magnetico
- Forza su un tratto elementare di circuito percorso da corrente: seconda equazione di Laplace
Riferimenti bibliografici: MESI cap IV (4.10, 4.11, 4.12), cap V (5.1)
pomeriggio: primo esonero testo e soluzioni

- Lunedì 20.4.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Martedì 21.4.2015 (2h)

1h Esercitazioni con Prof. F.Renga:
1h Lezione:
Fenomeni magnetici statici
- Forza di Lorentz: moto di particelle cariche in campi magnetici, frequenza di ciclotrone
  - Es. MESI E.V.1, E.V.2
- Esempi: intrappolamento magnetico, fasce di van allen, ciclotrone
- Misura di campi magnetici: effetto Hall
Riferimenti bibliografici: MESI cap V (5.1, 5.7)

- Giovedì 23.4.2015 (2h)

Fenomeni magnetici statici
- Campo B generato da correnti stazionarie nel vuoto: legge fondamentale della magnetostatica
  - Es. MESI E.V.8 (filo indefinito), E.V.9 (spira percorsa da corrente)
- Proprietà del campo di Induzione Magnetica:
  - seconda equazione di Maxwell e flusso di B
Riferimenti bibliografici: MESI cap V (5.3, 5.4)

- Venerdì 24.4.2015 (2h)

Proprietà del campo di Induzione Magnetica:
- quarta equazione di Maxwell (dimostrazione generale) nel caso stazionario, dimostrazione che B può essere scritto come B = rot(A)
- teorema della circuitazione di Ampere
- applicazioni:
  - calcolo campo B generato da un filo rettilineo indefinito percorso da corrente stazionaria
  - calcolo campo B di un solenoide indefinito percorso da corrente stazionaria
Riferimenti bibliografici: MESI cap V (5.4)

- Lunedì 27.4.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Martedì 28.4.2015 (2h)

1h Esercitazioni con Prof. F.Renga
1h Lezione:
Riferimenti bibliografici: MESI cap V (5.2, 5.5.1 (solo cenni qualitativi))

- Giovedì 30.4.2015 (2h)

Potenziale magnetostatici:
- potenziale scalare (cenni)
- potenziale vettore, trasformazioni di gauge, equazione generale del potenziale vettore statico
- Es. MESI E.V.17 (deduzione della prima formula di Laplace)
- Es. MESI E.V.20: deduzione relazione differenziale I.3
- Es. MESI E.V.18: potenziale vettore e campo B generato da una piccola spira a grande distanza e teorema di equivalenza di Ampere
Cenni sull'interazione tra circuiti percorsi da corrente, definizione operativa di Ampere
Correzione compito esonero e discussione
Riferimenti bibliografici: MESI cap V (5.5.1 (solo cenni qualitativi), 5.5.2, 5.6)

- Lunedì 4.5.2015 (2h)

Magnetismo nella materia: introduzione generale, materiali dia/para- e ferro-magnetici
Aspetti atomici del magnetismo
Vettore polarizzazione magnetica e correnti microscopiche Amperiane
Equazioni di Maxwell della magnetostatica in presenza di materia
- campo magnetico H, e teorema della circuitazione per H
- relazione tra B e H per materiali isotropi e omogenei, permeabilità magnetica relativa
- condizioni di raccordo per B e H, legge di rifrazione per B e H
  - esempio: MESI E.VI.5
Riferimenti bibliografici: MESI cap VI (6.1, 6.2, 6.3, 6.4)

- Martedì 5.5.2015 (2h)

condizioni di raccordo per B e H, legge di rifrazione per B e H
- esercizi: MESI E.VI.1, E.VI.3
relazione tra B e H per materiali isotropi e omogenei, permeabilità magnetica relativa, suscettività magnetica
proprietà macroscopiche materiali diamagnetici, paramagnetici e ferromagnetici
- studio sperimentale della curva di isteresi di un materiale ferromagnetico: esempi MESI E.VI.6
introduzione agli aspetti atomici del magnetismo: momento magnetico orbitale, relazione con il momento angolare orbitale, momento magnetico intrinseco di spin, cenni sulla trattazione quantistica
Riferimenti bibliografici: MESI cap VI (6.4, 6.5, 6.5.1, 6.5.2, 6.5.3, 6.2)

- Giovedì 7.5.2015 (2h)

interpretazione microscopica magnetismo
- campo locale
- precessione di Larmor e materiali diamagnetici
- polarizzazione per orientamento e materiali paramagnetici
- materiali ferromagnetici
punto di lavoro di un elettromagnete e di un magnete permanente di forma toroidale a sezione costante con traferro
Riferimenti bibliografici: MESI cap VI (6.6, 6.6.1, 6.6.2, 6.6.3, 6.6.4, 6.6.5, 6.6.6, 6.7.2, 6.7.3 (no poli magnetici))

- Venerdì 8.5.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Lunedì 11.5.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Martedì 12.5.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Giovedì 14.5.2015 (2h)

punto di lavoro di un elettromagnete e di un magnete permanente di forma toroidale a sezione costante con traferro
circuiti magnetici, legge di Hopkinson e analogia con i circuiti elettrici in corrente continua
- es. MESI E.VI.8
trasformazioni relativistiche del campo elettrostatico e del campo magnetico
- introduzione, invariata della carica elettrica
- trasformazioni delle sorgenti (densità di carica, corrente, quadri-corrente e TL)
- Riferimenti bibliografici: MESI cap VI (6.7, 6.7.1, 6.7.2, 6.7.3 (no poli magnetici)), cap V (5.8)

- Venerdì 15.5.2015 (2h)

trasformazioni relativistiche del campo elettrostatico e del campo magnetico
- trasformazioni delle sorgenti (densità di carica, corrente, quadri-corrente e TL)
- esempio filo percorso da corrente stazionaria
Riferimenti bibliografici: MESI cap V (5.8)
pomeriggio: secondo esonero (testo e soluzioni)

- Lunedì 18.5.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Martedì 19.5.2015 (2h)

1h: Esercitazioni con Prof. F.Renga:
1h: Lezione:
Induzione elettromagnetica: introduzione, legge di Faraday-Neumann-Lenz
Interpretazione fisica: flusso tagliato e forza di Lorentz sulle cariche mobili del conduttore
- ex: spira rigida con lato mobile immersa in un campo B uniforme
Riferimenti bibliografici: MESI cap VII (7.1, 7.2, 7.2.1)

- Giovedì 21.5.2015 (2h)

Interpretazione fisica: flusso tagliato e forza di Lorentz sulle cariche mobili del conduttore
Interpretazione fisica: variazione flusso concatenato dovuto al moto/variazione delle sorgenti
Terza equazione di Maxwell nel caso non stazionario
Eccezioni alla regola del flusso: disco di Barlow (vedi MESI E.VII.3 e MESI esercizio VII.23)
Esempi di applicazione della regola del flusso su circuiti senza conduttori: il betatrone come sorgente di campo elettrico solenoidale
Autoinduzione, coefficiente di autoinduzione e forza elettromotrice autoindotta
- ex: MESI E.VII.4 e E.VII.5: induttanza di un solenoide
circuito RL in carica e scarica
Riferimenti bibliografici: MESI cap VII (7.2.1, 7.2.2, 7.2.3, 7.3, 7.4)

- Venerdì 22.5.2015 (2h)

Legge di Felici e misura del campo magnetico
Induzione mutua, coefficiente di mutua induzione
- es. NV calcolo coefficiente di mutua induzione filo rettilineo indefinito circondato da solenoide toroidale a sezione quadrata + caso in cui il filo indefinito viene sostituito da una spira chiusa concatenata con il torodide
- es. per casa: MESI E.VII.10
Circuiti accoppiati, sistma di equazione dei circuiti (vedi. MESI E.VII.11)
Analisi energetica circuito con sbarretta mobile che si muove in un campo magnetico uniforme: forza di frenamento magnetico di tipo viscoso, conservazione dell'energia (vedi MESI esercizi VII.1,2,3)
Analisi energetica di un circuito RL, energia posseduta da una induttanza percorsa dalla corrente I
- es. MESI E.VII.12,13: carica, scarica di un circuito RL in regime quasi stazionario
Riferimenti bibliografici: MESI cap VII (7.4, 7.5, 7.6)

- Lunedì 25.5.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Martedì 26.5.2015 (1h)

1h: Lezione:
energia posseduta da una induttanza percorsa dalla corrente e densità di energia del campo magnetico
esempio: densità di energia del campo magnetico di un induttore solenoidale
ciclo di isteresi e densità di energia magnetica, correnti parassite
espressione generale di tipo locale per l'energia magnetica (cenni)
energia magnetica ed azioni meccaniche:
- caso di un solenoide percorso da corrente in cui viene inserito un nucleo di materiale magnetico (MESI E.VII.18)
- per casa MESI E.VII.21
Riferimenti bibliografici: MESI cap VII (7.6, 7.7.1)

- Giovedì 28.5.2015 (2h)

energia magnetica di un insieme di circuiti accoppiati
energia magnetica e forze su circuiti
- esempio: MESI E.VII.21 (elettromagnete), MESI E.VII.20 (spire concentriche)
Riferimenti bibliografici: MESI cap VII (7.2, 7.3)

- Venerdì 29.5.2015 (2h)

la quarta equazione di Maxwell nel caso non stazionario, corrente di spostamento
verifica della quarta equazione di Maxwell: circuito con condensatore in carica/scarica e avvolgimento toroidale inserito tra le armature del condensatore (vedi: NV esercizio 10.1)
equazioni di Maxwell nel caso non stazionario, riepilogo
equazione delle onde elettromagnetiche
generazione e rivelazione di onde e.m., esperimento di Hertz (cenni)
Riferimenti bibliografici: MESI cap VII (7.9), cap IX (9.1, 9.3)

- Giovedì 4.6.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Venerdì 5.6.2015 (2h)

1h Esercitazioni con Prof. F.Renga
equazione delle onde elettromagnetiche: onde elettromagnetiche piane
Riferimenti bibliografici: MESI cap IX (9.3, 9.4)

- Lunedì 8.6.2015 (2h)

onde elettromagnetiche piane: proprietà, relazione tra E e B, impedenza caratteristica, densità di energia del campo elettrico e di induzione magnetica dell'onda
onde sferiche
onde elettromagnetiche nei dielettrici e nei conduttori: cenni
energia trasportata dall'onda e.m., conservazione dell'energia e teorema di Poynting, intensità dell'onda e.m.
- esempi: onda e.m. piana, resistore e generatore in condizioni stazionarie, condensatore in cond. quasi stazionarie
Riferimenti bibliografici: MESI cap IX (9.4, 9.5, 9.6 (cenni), 9.7 (cenni), 9.9)

- Martedì 9.6.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Giovedì 11.6.2015 (2h)

Esercitazioni con Prof. F.Renga:

- Venerdì 12.6.2015 (2h)

Quantità di moto trasportata dall'onda elettromagnetica: pressione di radiazione
materiali assorbenti, riflettenti, trasparenti
misura in laboratorio della pressione di radiazione: esperimento di Lebedev e di Crookes (sbagliato)
applicazioni: curvatura coda di una cometa, stelle super-giganti rosse, raffreddamento doppler (laser cooling), cenni su fusione a confinamento inerziale
Riferimenti bibliografici: MESI cap IX (9.10)
pomeriggio: terzo esonero (testo e soluzioni)

- Lunedì 15.6.2015 (2h) NOTA: ore 10-12.

potenziali elettrodinamici e potenziali ritardati
trasformazioni di gauge
covarianza relativistica dell'elettrodinamica
discussione problemi dati al terzo esonero
Riferimenti bibliografici: MESI cap IX (9.12, 9.14, 9.13)

- Fine corso.

23 Giugno 2015: prova scritta / recupero esonero (testo e soluzioni)
13 Luglio 2015: prova scritta / recupero esonero (testo e soluzioni)
17 Settembre 2015: prova scritta (testo e soluzioni)
3 Novembre 2015: prova scritta (testo e soluzioni)
1 Febbraio 2016: prova scritta (testo e soluzioni)